Giải SGK Toán lớp 6 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 13

Giải SGK Toán 6: Luyện tập chung trang 13

Toán lớp 6 trang 14 Bài 6.14: Quy đồng mẫu các phân số sau:

$\frac{5}{7}; \frac{-3}{21}; \frac{-8}{15}$

Lời giải: 

Ta có: 7 = 7;       21 = 3. 7;            15 = 3. 5

Tìm mẫu chung: BCNN(7; 21; 15) = 3. 5. 7 = 105

Tìm thừa số phụ: 105: 7 = 15; 105: 21 = 5; 105: 15 = 7

+) $\frac{5}{7}=\frac{5.15}{7.15}=\frac{75}{105}$

+) $\frac{-3}{21}=\frac{-3.5}{21.5}=\frac{-15}{105}$

+) $\frac{-8}{15}=\frac{-8.7}{15.7}=\frac{-56}{105}$

Toán lớp 6 trang 14 Bài 6.15: Tính đến hết ngày 31–12–2019, tổng diện tích đất có rừng trên toàn quốc là khoảng 14 600 000 hécta, trong đó diện tích rừng tự nhiên khoảng 10 300 000 hécta, còn lại là diện tích rừng trồng. Hỏi diện tích rừng trồng chiếm bao nhiêu phần của tổng diện tích đất có rừng trên toàn quốc?

(Theo nongnghiep. vn)

Lời giải: 

Diện tích trồng rừng là:

14 600 000 – 10 300 000 = 4 300 000 (hec ta)

Diện tích trồng rừng chiếm số phần của tổng diện tích đất có rừng trên toàn quốc là:

$\frac{4300000}{14600000}=\frac{4300000:100000}{14600000:100000}=\frac{43}{146}$ (phần)

Vậy diện tích trồng rừng chiếm $\frac{43}{146}$ phần của tổng diện tích đất có rừng trên toàn quốc.

Toán lớp 6 trang 14 Bài 6.16: Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau.

a) $\frac{20}{30}$ và $\frac{30}{45}$

b) $\frac{-25}{35}$ và $\frac{-55}{77}$

Lời giải: 

a) Theo tính chất cơ bản của phân số ta có:

+) $\frac{20}{30}=\frac{20:10}{30:10}=\frac{2}{3}$

+) $\frac{30}{45}=\frac{30:15}{45:15}=\frac{2}{3}$

Do đó $\frac{20}{30}=\frac{30}{45}(=\frac{2}{3})$

Vậy $\frac{20}{30}=\frac{30}{45}$.

b) Theo tính chất cơ bản của phân số ta có:

+) $\frac{-25}{35}=\frac{-25:5}{35:5}=\frac{-5}{7}$

+) $\frac{-55}{77}=\frac{-55:11}{77:11}=\frac{-5}{7}$

Do đó $\frac{-25}{35}=\frac{-55}{77}(=\frac{-5}{7})$

Vậy $\frac{-25}{35}=\frac{-55}{77}$.

Toán lớp 6 trang 14 Bài 6.17: Tìm phân số lớn hơn 1 trong các phân số sau rồi viết chúng dưới dạng hỗn số.

$\frac{15}{8}; \frac{47}{4}; \frac{-3}{7}$

Lời giải: 

+) Ta có: $\frac{15}{8}>\frac{8}{8}=1$.

Khi đó: 15: 8 = 1 dư 7 nên $\frac{15}{8}=1+\frac{7}{8}=1\frac{7}{8}$.

+) Ta có: $\frac{47}{4}>\frac{4}{4}=1$

Khi đó: 47: 4 = 11 dư 3

nên  $\frac{47}{4}=11+\frac{3}{4}=11\frac{3}{4} >11$ hay $11\frac{3}{4}>1$.

+) Vì –3 và 7 là hai số nguyên khác 0 trái dấu

nên $\frac{-3}{7}<0$ do đó $\frac{-3}{7}<1$.

Vì vậy phân số này không viết dưới dạng hỗn số.

Toán lớp 6 trang 14 Bài 6.18: Viết các hỗn số $4\frac{1}{13}; 2\frac{2}{5}$ dưới dạng phân số.

Lời giải: 

+) $4\frac{1}{13}=\frac{4.13+1}{13}=\frac{52+1}{13}=\frac{53}{13}$

+) $2\frac{2}{5}=\frac{2.5+2}{5}=\frac{10+2}{5}=\frac{12}{5}.$

Toán lớp 6 trang 14 Bài 6.19: Tìm số nguyên x, biết:

$\frac{-6}{x}=\frac{30}{60}$

Lời giải: 

Ta có: $\frac{30}{60}=\frac{30:30}{60:30}=\frac{1}{2}$ (tính chất cơ bản của phân số)

Do đó $\frac{-6}{\mathrm{x}}=\frac{1}{2}$ nên

1. x = (–6). 2

x = –12

Vậy x = –12.

Toán lớp 6 trang 14 Bài 6.20: Một bộ 5 chiếc cờ lê như hình bên có thể vặn được 5 loại ốc vít có các đường kính là:

$\frac{9}{10}\mathrm{cm};\frac{4}{5}\mathrm{cm};\frac{3}{2}\mathrm{cm};\frac{6}{5}\mathrm{cm} \mathrm{và} \frac{1}{2}\mathrm{cm}$

Em hãy sắp xếp các số đo này theo thứ tự từ lớn đến bé.

Lời giải: 

Vì $10⋮2$ và $10⋮5$ nên BCNN(10; 2; 5) = 10.

Ta chọn mẫu chung là 10.

Tìm thừa số phụ: 10: 5 = 2; 10: 2 = 5; 10: 10 = 1

Ta có:

+) $\frac{4}{5}=\frac{4.2}{5.2}=\frac{8}{10}$

+) $\frac{3}{2}=\frac{3.5}{2.5}=\frac{15}{10}$

+) $\frac{6}{5}=\frac{6.2}{5.2}=\frac{12}{10}$

+) $\frac{1}{2}=\frac{1.5}{2.5}=\frac{5}{10}$

+) $\frac{9}{10}$

Vì 5 < 8 < 9 < 12 < 15

nên $\frac{5}{10}<\frac{8}{10}<\frac{9}{10}<\frac{12}{10}<\frac{15}{10}$

hay $\frac{1}{2}<\frac{4}{5}<\frac{9}{10}<\frac{6}{5}<\frac{3}{2}$

Vậy sắp xếp các số đo theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là

$\frac{1}{2}\mathrm{cm}; \frac{4}{5}\mathrm{cm}; \frac{9}{10}\mathrm{cm}; \frac{6}{5}\mathrm{cm}; \frac{3}{2}\mathrm{cm}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương

Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Bài 27: Hai bài toán về phân số