Giải SGK Toán lớp 6 Bài 23 (Kết nối tri thức): Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán 6 Bài 23 (Kết nối tri thức): Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 23. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Video giải Toán lớp 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 5 Tập 2

Toán lớp 6 trang 5 Bài toán mở đầuChúng mình đã biết 2:5=25, còn phép chia – 2 cho 5 thì sao?

Lời giải:

Qua bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ trả lời được:

2:5=25=25=25

Toán lớp 6 trang 5 Câu hỏiCách viết nào sau đây cho ta một phân số? Cho biết tử và mẫu của phân số đó

-2,5407; 3-840

Lời giải: 

+) Vì –2,5 , 40 nên -2,54 không là phân số.

+) Vì 0;7; 70 nên 07 là phân số.

+) Vì 3;8; –80 nên 3-8 là phân số.

+) Vì 40 có 4;0, nhưng mẫu bằng 0 nên 40 không là phân số.

Vậy: 07 là phân số trong đó tử số là 0, mẫu số là 7

3-8 là phân số trong đó tử số là 3, mẫu số là –8

Toán lớp 6 trang 5 Luyện tập 1: Viết kết quả của các phép chia sau dưới dạng phân số.

a) 4: 9;

b) (–2): 7;

c) 8: (–3)

Lời giải: 

a) 4: 9 = 49

b) (–2) : 7 = 27

c) 8 : (–3) = 83

Toán lớp 6 trang 5 Tranh luận:

Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số (ảnh 1)Lời giải: 

Ý kiến của Tròn là đúng.

Vì mọi số nguyên đều có thể viết được phân số với tử số là chính nó, mẫu số là 1.

Ví dụ:

+) Số nguyên 5 có thể viết được dưới dạng phân số là 51

Ngoài ra 5=51=102=153=...

+) Số nguyên –11 có thể viết được dưới dạng phân số 111 là ; ….

Ngoài ra 11=111=222=333=...

Vậy ý kiến của Tròn là đúng, của Vuông là sai.

Toán lớp 6 trang 5 Hoạt động 1Chia hai hình chữ nhật cùng kích thước thành các phần bằng nhau và tô màu như hình 6.1.

Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình bên.

Chia hai hình chữ nhật cùng kích thước thành các phần bằng nhau (ảnh 1)

Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình bên.

Lời giải: 

a) Hình chữ nhật to chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ trong đó có 3 hình chữ nhật nhỏ được tô màu nên phân số biểu thị phần tô màu là 34

b) Hình chữ nhật to chia thành 8 hình vuông nhỏ trong đó có 6 hình vuông nhỏ được tô màu nên phân số biểu thị phần tô màu là 68

Toán lớp 6 trang 5 Hoạt động 2:Dựa vào hình vẽ, em hãy so sánh các phân số nhận được (ảnh 1)

Dựa vào hình vẽ, em hãy so sánh các phân số nhận được.

Lời giải: 

Dựa vào hình vẽ ta thấy hai hình chữ nhật bằng nhau, còn phần tô màu là như nhau nên 34=68

Toán lớp 6 trang 5 Hoạt động 3Em hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:

25;     13;     39;     410

Lời giải:

Để tìm ra các cặp phân số bằng nhau ta sẽ vẽ một hình chữ nhật, sau đó biểu diễn các phân số theo hình chữ nhật vừa vẽ, ta được:

+) Biểu thị phân số 25

Em hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau (ảnh 1)

+) Biểu thị phân số: 410

Em hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau (ảnh 1)

Do đó: 25=410

+) Biểu thị phân số 13

Em hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau (ảnh 1)

+) Biểu thị phân số 39

Em hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau (ảnh 1)

Do đó: 13=39

Vậy ; 25=41013=39

Giải Toán lớp 6 trang 6 Tập 2

Toán lớp 6 trang 6 Hoạt động 4Với mỗi cặp phân số bằng nhau trên, nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia rồi so sánh kết quả.

Lời giải: 

Từ ba hoạt động trên, ta có các cặp phân số bằng nhau là:

34=68; 25=410; 13=39.

+) Với 34=68 có 3. 8 = 24; 4. 6 = 24

nên 3. 8 = 4. 6

+) Với 25=410 có 2. 10 = 20; 4. 5 = 20

nên 2. 10 = 4. 5

+) Với 13=39 có 1. 9 = 9; 3. 3 = 9

nên 1. 9 = 3. 3

Ta nhận thấy với hai phân số bằng nhau thì khi nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia ta được kết quả bằng nhau.

Toán lớp 6 trang 6 Luyện tập 2Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?

a) 35 và 915

b) 14 và 14

Lời giải: 

a) 35 và 915

Ta có: (–3). (–15) = 3. 15  = 45

và  5. 9 = 45

Vì 45 = 45 nên (–3). (–15) = 5. 9

Vậy 35=915

b) 14 và 14

Ta có:

(–1). 4 = – (1. 4) = –4

1. (–4) = – (1. 4) = –4

Vì –4 = –4 nên (–1). 4 = 1. (–4)

Vậy  14=14

Toán lớp 6 trang 6 Hoạt động 5:

a) Cho biết các phân số sau có bằng nhau không?

Cho biết các phân số sau có bằng nhau không (ảnh 1)

b) Thay các dấu “?” trong hình bên bằng số thích hợp rồi rút ra nhận xét

Cho biết các phân số sau có bằng nhau không (ảnh 1)

Lời giải: 

a) +) Ta có: 1. 4 = 2. 2 = 4 nên 12=24

    +) Ta có 1. 16 = 2. 8 = 16 nên 12=816

Do đó 12=24=816

b) 

Cho biết các phân số sau có bằng nhau không (ảnh 1)

Nhận xét: Ta nhận thấy phép toán trên là ta cùng đi nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số nguyên khác 0.

Toán lớp 6 trang 6 Hoạt động 6Nhân cả tử và mẫu của phân số 32 với –5 ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số 32 không?

Lời giải: 

Nhân cả tử và mẫu của phân số 32 với –5 ta được:

(3).(5)2.(5)=3.5(2.5)=1510

Ta có: (–3). (–10) = 3. 10 = 30

2. 15 = 30

Vì (–3). (–10) = 2. 15 = 30

nên 152=-32.

Vậy khi nhân cả tử và mẫu của phân số -32 với –5 ta được phân số 15-10  bằng phân số -32.

Toán lớp 6 trang 6 Hoạt động 7: Chia cả tử và mẫu của phân số 2821 cho 7 ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số 2821 không?

Lời giải: 

Chia cả tử và mẫu của phân số 2821 cho 7 ta được:

28:721:7=(28:7)21:7=43

Ta có:

(–28). 3 = – (28. 3) = –84

21. (–4) = – (21. 4) = –84

Vì (–28). 3 = 21. (–4) = –84

nên = -2821=-43

Vậy khi chia cả tử và mẫu của phân số -2821 cho 7 ta được phân số -43  bằng phân số -2821

Giải Toán lớp 6 trang 7 Tập 2

Toán lớp 6 trang 7 Luyện tập 3: Tìm những cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để giải thích kết luận.

15;           1055;             315;          211

Lời giải: 

+) 15=1.35.3=315 (tính chất cơ bản của phân số)

+) 1055=10:555:5=211 (tính chất cơ bản của phân số)

Vậy các cặp phân số bằng nhau là: 15=315 ;  -1055=-211

Toán lớp 6 trang 7 Luyện tập 4Trong các phân số 1123-2415, phân số nào là phân số tối giản? Nếu chưa là phân số tối giản, hãy rút gọn chúng.

Lời giải: 

+) Ta thấy tử và mẫu của phân số 1123 đều không có ước chung nào khác 1 và –1 nên  là phân số tối giản.

Ta có: 2415=24:315:3=85.

Phân số 85 là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác 1 và –1.

Giải Toán lớp 6 trang 8 Tập 2

Toán lớp 6 trang 8 Thử thách nhỏViệt đang chơi trò chơi dò đường. Biết rằng Việt chỉ được phép di chuyển giữa các ô theo đường kẻ và chứa phân số bằng phân số 34. Em hãy giúp Việt tìm đường đi đên kho báu nhé.

Việt đang chơi trò chơi dò đường. Biết rằng Việt chỉ được phép di chuyển (ảnh 1)

Lời giải: 

+) Ở ô bắt đầu, Việt có thể đi đến ô chứa phân số 912 hoặc 914

Vì 34=(3).34.3=912

Ta có: (–3).14 = –42;  4. (–9) = –36

nên (–3).14 4. (–9) do đó 34914

Vì thế Việt chỉ có thể đi đến ô chứa phân số 912

+ Từ ô 912, Việt có thể đi đến ô chứa phân số 1520 hoặc 2736

Ta có: 34=(3).94.9=2736

34=(3).54.5=1520

Do đó Việt có thể đi tiếp đến ô chứa phân số 2736 hoặc 1520

– Nếu Việt đi đến ô chứa phân số 2736 thì Việt đi đến ô chứa phân số 613

Nhưng 61334 (do 6.413.(3))

Do đó Việt không thể đi qua ô chứa phân số 613.

– Nếu Việt đi đến ô chưa phân số 1510 thì tiếp theo Việt sẽ đi đển ô 3344

Ta lại có: 34=3.114.11=3344

nên Việt đi tiếp đến ô chứa phân số 3344 rồi đến kho báu.

Vậy đường đi của Việt là Bắt đầu -91215203344 Kho báu.

Toán lớp 6 trang 8 Bài 6.1Hoàn thành bảng sau:

Phân số

Đọc

Tử số

Mẫu số

 

?

?

?

 

?

?

?

?

Âm hai phần ba

?

?

?

?

9

–11

Lời giải: 

Ta có bảng sau:

Phân số

Đọc

Tử số

Mẫu số

57

Năm phần bảy

5

7

611

Âm sáu phần mười một

–6

11

23

Âm hai phần ba

–2

3

911

Chín phần âm mười một

9

–11

Toán lớp 6 trang 8 Bài 6.2Thay dấu "?" bằng số thích hợp.

a) 12=?8

b) 69=18?

Lời giải: 

Cách 1:

a) Vì 12=?8 

nên 2. (?) = 1. 8

2. (?) = 8

(?) = 8: 2

(?) = 4

Vậy thay dấu “?” bằng số 4.

b) Vì 69=18?

nên (–6). (?) = 9. 18

(–6). (?) = 162

 (?) = 162: (–6)

(?) = –27

Vậy thay dấu “?” bằng số –27.

Cách 2:

a) 12=?8

Ta có:

Thay dấu

Vậy thay dấu “?” bằng số 4.

b) 69=18?

Ta có:

Thay dấu

Vậy thay dấu “?” bằng số –27.

Toán lớp 6 trang 8 Bài 6.3: Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương.

811;       59

Lời giải: 

Ta có:

811=8.(1)(11).(1)=811 (tính chất cơ bản của phân số)

59=(5).(1)(9).(1)=59 (tính chất cơ bản của phân số)

Toán lớp 6 trang 8 Bài 6.4Rút gọn các phân số sau:

124;735;927

Lời giải: 

+) 124=(12):(4)(4):(4)=31=3 (tính chất cơ bản của phân số)

+) 735=7:(7)(35):(7)=15 (tính chất cơ bản của phân số)

Phân số 15 là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác 1 và –1.

+) 927=(9):927:9=13 (tính chất cơ bản của phân số)

Phân số 13 là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác 1 và –1.

Toán lớp 6 trang 8 Bài 6.5Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản.

15 phút; 90 phút.

Lời giải: 

Đổi 1 giờ = 60 phút

+) 15 phút = 1560 giờ;

1560=15:1560:15=14 (tính chất cơ bản của phân số).

Phân số 14 là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác 1 và –1

+) 90 phút = 9060 giờ;  

9060=90:3060:30=32 (tính chất cơ bản của phân số).

Phân số 32 là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác 1 và –1

Vậy

15 phút = 14 giờ

90 phút = 32 giờ.

Toán lớp 6 trang 8 Bài 6.6: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể. Hỏi sau 10 phút, lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể?

Lời giải: 

Sau 10 phút lượng nước trong bể chiếm số phần là: 

1040=10:1040:10=14 (bể)

Vậy sau 10 phút, lượng nước đã chảy chiếm 14 bể.

Toán lớp 6 trang 8 Bài 6.7Hà Linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng là số tiền 200 000 đồng. Bạn mua một món quà đề tặng sinh nhật mẹ hết 80 000 đồng. Hỏi Hà Linh đã tiêu hết bao nhiêu phần số tiền mình được thưởng?

Lời giải: 

Hà linh tiêu hết số phần số tiền mình được thưởng là: 

80  000200  000=80  000:40  000200  000:40  000=25 (số tiền)

Vậy Hà Linh đã tiêu hết 25 số tiền mình được thưởng

Bài giảng Toán lớp 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải SGK Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương

Luyện tập chung trang 13

Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Bài 27: Hai bài toán về phân số

Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!