Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB = góc DBC. a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC
1.7k
30/11/2023
Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có ^DAB=^DBC.
a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.
b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.
![Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán](https://vietjack.com/toan-8-kn/images/bai-9-13-trang-92-toan-8-tap-2.PNG)
Trả lời
a) Vì AB // CD (giả thiết) nên ^ABD=^BDC(2 góc ở vị trí so le trong).
+ Xét ΔABD và ΔBDC có: ^ABD=^BDC, ^DAB=^DBC.
Suy ra ΔABD ∽ ΔBDC (g.g).
b) Ta có: ABBD=24=12.
Vậy ΔABD ∽ ΔBDC với tỉ số đồng dạng 12 .
Suy ra ADBC=BDDC=12 hay 3BC=4DC=12 .
Suy ra BC = 2 . 3 = 6 cm; DC = 4 . 2 = 8 cm.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 33: Hai tam giác đồng dạng
Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Luyện tập chung (trang 91)
Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng
Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 37: Hình đồng dạng