Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng góc BAC = góc CDB. Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC
Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2: : Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng
^BAC=^CDB
.Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2: : Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng
^BAC=^CDB
.Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Xét ΔAEB và ΔDEC có:
^BAC=^CDB (giả thiết)
^AEB=^DEC (đối đỉnh)
Suy ra ΔAEB ∽ ΔDEC (g.g).
Suy ra AEDE=BECE⇒AEBE=DECE .
Xét ΔAED và ΔBEC có:
^AED=^BEC (2 góc đối đỉnh)
AEBE=DECE (chứng minh trên)
Suy ra ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 33: Hai tam giác đồng dạng
Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng