Ta gọi hai góc có tổng bằng 90 độ là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau

Bài 5 trang 84 Toán lớp 7 Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng bằng 90^o là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau”.

Trả lời

Chứng minh:

Do $\widehat{A}+\widehat{B}=90°$ nên $\widehat{B}=90°-\widehat{A}$ (1).

Do $\widehat{A}+\widehat{C}=90°$ nên $\widehat{C}=90°-\widehat{A}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{B}=\widehat{C}$.

Vậy $\widehat{B}=\widehat{C}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra

Bài tập cuối chương 4