Quan sát Hình 44, biết a // b

Bài 1 trang 104 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, biết a // b.

a) So sánh $\widehat{M_1}$ và $\widehat{N_3}$; $\widehat{M_4}$ và $\widehat{N_2}$ (mỗi cặp $\widehat{M_1}$ và $\widehat{N_3}$, $\widehat{M_4}$ và $\widehat{N_2}$ gọi là một cặp góc so le ngoài).

b) Tính $\widehat{M_2}+\widehat{N_1}$ và $\widehat{M_3}+\widehat{N_4}$ (mỗi cặp $\widehat{M_2}$ và $\widehat{N_1},$ $\widehat{M_3}$ và $\widehat{N_4}$ gọi là một cặp góc trong cùng phía).

Trả lời

a)

*) Vì $\widehat{M_1};\widehat{M_3}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{M_1}=\widehat{M_3}$

Vì $\widehat{N_1};\widehat{N_3}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{N_1}=\widehat{N_3}$

Mà a // b và $\widehat{M_3};\widehat{N_1}$ là hai góc ở vị trí so le trong nên $\widehat{M_3}=\widehat{N_1}$

Do đó, $\widehat{M_1}=\widehat{M_3}$= $\widehat{N_1}=\widehat{N_3}$ hay $\widehat{M_1}=\widehat{N_3}$.

*) Vì $\widehat{M_4};\widehat{M_2}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{M_4}=\widehat{M_2}$

Vì $\widehat{N_2};\widehat{N_4}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{N_2}=\widehat{N_4}$

Mà a // b và $\widehat{M_2};\widehat{N_4}$ là hai góc ở vị trí so le trong nên $\widehat{M_2}=\widehat{N_4}$

Do đó, $\widehat{M_2}=\widehat{M_4}$= $\widehat{N_2}=\widehat{N_4}$ hay $\widehat{M_4}=\widehat{N_2}$

Vậy ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_3$; ${\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2$.

b) Ta có: $\widehat{N_1}+\widehat{N_4}=180°$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{M_2}=\widehat{N_4}$ (hai góc so le trong)

Do đó, $\widehat{M_2}+\widehat{N_1}=180°$

Ta có: $\widehat{N_1}+\widehat{N_4}=180°$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{M_3}=\widehat{N_1}$ (hai góc so le trong)

Do đó, $\widehat{M_3}+\widehat{N_4}=180°$

Vậy ${\widehat{M}}_2+{\widehat{N}}_1={180}^o$; ${\widehat{M}}_3+{\widehat{N}}_4={180}^o$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4