Giải SGK Toán 6 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 8

Giải Toán 6 Bài tập cuối chương 8

Giải Toán 6 trang 96 Tập 2

Toán lớp 6 trang 96, 97 Bài 1: Em hãy tìm một hình vẽ tương ứng với mỗi khái niệm hình hình học.

Lời giải:

- Hình (A) tạo bởi tia Ox và Oy tạo thành góc xOy và 90^o < $\widehat{xOy}$ < 180^o.

Hay $\widehat{xOy}$ là góc tù.

Do đó, (A) nối với (5). 

- Hình (B) tạo bởi tia Ox và Oy tạo thành góc xOy và $\widehat{xOy}$ = 180^o.

Hay $\widehat{xOy}$ là góc bẹt.

Do đó, (B) nối với (2).

- Hình (C) là hình ảnh một chấm được đặt tên là A, nên cho ta hình ảnh điểm A. 

Do đó, (C) nối với (1).

- Hình (D) có điểm gốc O và kéo dài về phía x cho ta hình ảnh tia Ox.

Nhận thấy: Hình (D) không có hình hình học tương ứng ở cột bên trái.

- Hình (E) tạo bởi hai tia chung gốc O là tia Ox và tia Oy.

 $\widehat{xOy}$ = 75^o và $\widehat{xOy}$ là góc nhọn (vì $\widehat{xOy}$ < 90^o).

Do đó, (E) nối với (6).

- Hình (G) tạo bởi hai tia chung gốc O là tia Ox và tia Oy.

 $\widehat{xOy}$ = 90^o hay $\widehat{xOy}$ là góc vuông.

Do đó, (G) nối với (4).

- Hình (H) tạo bởi hai tia chung gốc O là tia Ox và tia Oy. Điểm M nằm trong $\widehat{xOy}$.

Do đó, (H) nối với (3).

Vậy ta nối như sau:

(1) – C;

(2) – B;

(3) – H;

(4) – G;

(5) – A;

(6) – E.

Giải Toán 6 trang 97 Tập 2

Toán lớp 6 trang 97 Bài 2: Em hãy tìm một hình vẽ tương ứng với mỗi khái niệm hình hình học.

Lời giải:

- Hình (A) là đoạn thẳng AB được chia thành 3 phần bằng nhau. Độ dài mỗi phần bằng 1 cm. 

Khi đó, đoạn thẳng AB có độ dài 3 cm.

Do đó, (A) nối với (6).

- Hình (B) là đoạn thẳng AB được chia thành 4 phần bằng nhau. Độ dài mỗi phần bằng 1 cm. 

Khi đó, đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm.

Nhận thấy: Hình (B) không có hình hình học tương ứng ở cột bên trái.

- Hình (C) là đoạn thẳng KL, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng đó. 

Hay M là trung điểm của đoạn thẳng KL.

Do đó, (C) nối với (4).

- Hình (D) là một đường thẳng, trên đường thẳng đó ta lấy hai điểm A và B.

Hay đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Do đó, (D) nối với (1).

- Hình (E) có điểm gốc A và kéo dài về phía t cho ta hình ảnh tia At.

Hay hình (E) cho ta hình ảnh tia At.

Do đó, (E) nối với (3).

- Hình (G) là đoạn thẳng có hai đầu mút là điểm M và N cho ta hình ảnh đoạn thẳng MN.

Do đó, (G) nối với (2).

- Hình (H) là đoạn thẳng CD, điểm M là năm trên đoạn thẳng đó. 

Hay M là điểm M nằm giữa hai điểm C và D.

Do đó, (H) nối với (5).

Vậy ta nối như sau:

(1) – D;

(2) – G;

(3) – E;

(4) – C;

(5) – H;

(6) – A.

Toán lớp 6 trang 97, 98 Bài 3: Em hãy tìm một hình vẽ tương ứng với mỗi khái niệm hình hình học.

Lời giải:

- Hình (A) là đường thẳng b và điểm B thuộc đường thẳng đó.

Hay điểm B nằm trên đường thẳng b.

Do đó, (A) nối với (3).

- Hình (B) là một đường thẳng và ba điểm M, P, Q thuộc đường thẳng đó, cho ta hình ảnh ba điểm thẳng hàng.

Do đó, (B) nối với (5).

- Hình (C) là một đường thẳng và ba điểm P, R, Q không cùng nằm trên một đường thẳng đó, cho ta hình ảnh ba điểm không thẳng hàng.

Do đó, (C) nối với (6).

- Hình (D) là hình ảnh đường thẳng b.

Nhận thấy: Hình (D) không có hình hình học tương ứng ở cột bên trái.

Vậy ta nối như sau:

(1) – E;

(2) – G;

(3) – A;

(4) – H;

(5) – B;

(6) – C.

Giải Toán 6 trang 98 Tập 2

Toán lớp 6 trang 98 Bài 4

Bổ sung vào chỗ chấm để hoàn thiện các câu sau cho đúng.

a) Khi ba điểm cùng thuộc một ...., ta nói rằng chúng thẳng hàng.

b) Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm ...... hai điểm còn lại.

c) Có một và chỉ một .….. đi qua hai điểm A và B cho trước.

d) Nếu hai đường thẳng chỉ có ...... ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau.

e) Nếu hai đường thẳng không có …… ta nói rằng hai đường thẳng đó song song.

g) ...... là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

h) ...... của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai điểm đó.

i) ...... là hình gồm hai tia chung gốc.

k) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là ...... 

Lời giải:

a) Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói rằng chúng thẳng hàng.

b) Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

c) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B cho trước.

d) Nếu hai đường thẳng chỉ có một điểm chung ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau.

e) Nếu hai đường thẳng không có điểm chung ta nói rằng hai đường thẳng đó song song.

g) Đoạn thẳng là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

h) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai điểm đó.

i) Góc là hình gồm hai tia chung gốc.

k) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.

Bài tập tự luận

Toán lớp 6 trang 98 Bài 1

Vẽ hình trong các trường hợp sau:

a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng; ba điểm M, N, P không thẳng hàng

b) Đoạn thẳng AB, trung điểm M của đoạn thẳng AB.

c) Đường thẳng AB, điểm K nằm trên đường thẳng AB.

d) Góc xAy và điểm M nằm trong góc đó.

Lời giải:

a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng hay ba điểm này cùng nằm trên một đường thẳng.

Ta có hình vẽ:

Ba điểm M, N, P không thẳng hàng hay ba điểm này không cùng nằm trên một đường thẳng.

Ta có hình vẽ:

Trên hình vẽ là đường thẳng đi qua hai điểm M, N và điểm P không nằm trên đường thẳng đó.

b) Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai đầu mút A, B và chia đoạn thẳng AB làm hai phần bằng nhau.

Khi đó điểm M nằm trên đoạn thẳng AB và AM = BM.

Ta có hình vẽ:

c) Đường thẳng AB, điểm K nằm trên đường thẳng AB.

* Cách vẽ:

- Lấy hai điểm A và B bất kỳ.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

- Lấy điểm K nằm trên đường thẳng AB.

* Ta có hình vẽ:

d) Góc xAy và điểm M nằm trong góc đó.

Ta vẽ hai tia Ax và Ay chung gốc A ta được góc xAy. Sau đó, vẽ điểm M nằm trong góc đó.

Ta có hình vẽ:

Toán lớp 6 trang 98 Bài 2

Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AC.

a) Hãy tìm độ dài của AC, CB và AO nếu AB = 2 cm.

b) Hãy tìm độ dài của AB, AC và AO nếu CB = 3,4 cm.

Lời giải:

C là trung điểm của đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Ta có hình vẽ:

a) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB 

Nên AC = CB = AB : 2 = 2 : 2 = 1 (cm). 

Mặt khác, vì O là trung điểm của đoạn thẳng AC

Nên AO = OC = AC : 2 = 1 : 2 = 0,5 (cm).

Vậy nếu AB = 2 cm thì AC = 1 cm, CB = 1 cm, AO = 0,5 cm.

b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB 

Nên AC = CB = AB : 2 

Khi đó, AC = CB = 3,4 (cm) 

Và AB = 2 . CB = 2 . 3,4 = 6,8 (cm).

Mặt khác, vì O là trung điểm của đoạn thẳng AC

Nên AO = OC = AC : 2 = 3,4 : 2 = 1,7 (cm).

Vậy nếu CB = 3,4 cm thì AB = 6,8 cm, AC = 3,4 cm, AO = 1,7 cm.

Toán lớp 6 trang 98 Bài 3

Trong hình vẽ dưới đây, hãy kể tên tất cả các góc. Dùng thước đo và sắp xếp số đo của chúng theo thứ tự giảm dần.

Lời giải:

Tất cả các góc trong hình trên và số đo của các góc đó như sau:

* Đỉnh A:

- Tia AB, AC, AD.

- Góc tạo thành: $\widehat{BAD}, \widehat{CAD}, \widehat{BAC}$.

- Số đo các góc tạo thành: $\widehat{BAD}={72}^o, \widehat{CAD}={22}^o, \widehat{BAC}={94}^o$.

* Đỉnh B:

- Tia BA, BC (tia BC trùng với tia BD)

- Góc tạo thành: $\widehat{ABC}$.

- Số đo các góc tạo thành: $\widehat{ABC}={55}^o$.

* Đỉnh C:

- Tia CA, CB (tia CB trùng với tia CD)

- Góc tạo thành: $\widehat{ACB}$.

- Số đo các góc tạo thành: $\widehat{ACB}={31}^o$.

* Đỉnh D:

- Tia DA, DB, DC.

- Góc tạo thành: $\widehat{ADB}, \widehat{ADC}, \widehat{BDC}$.

- Số đo các góc tạo thành: $\widehat{ADB}={53}^o, \widehat{ADC}={127}^o, \widehat{BDC}={180}^o$.

Do đó, $\widehat{BAD}={72}^o, \widehat{CAD}={22}^o, \widehat{BAC}={94}^o$, $\widehat{ADB}={53}^o, \widehat{ADC}={127}^o, \widehat{BDC}={180}^o$

Vì 180^o > 127^o >  94^o > 72^o > 55^o > 53^o > 31^o > 22^o.

Nên $\widehat{BDC}>\widehat{ADC}>\widehat{BAC}>\widehat{BAD}>\widehat{ABC}>\widehat{ADB}>\widehat{ACB}>\widehat{CAD}$

Vậy các góc tạo thành trong hình trên là: 

$\widehat{BAD}, \widehat{CAD}, \widehat{BAC}, \widehat{ABC}, \widehat{ACB}, \widehat{ADB}, \widehat{ADC}, \widehat{BDC}$

Các góc được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

$\widehat{BDC}, \widehat{ADC}, \widehat{BAC}, \widehat{BAD}, \widehat{ABC}, \widehat{ADB}, \widehat{ACB}, \widehat{CAD}$ với số đo tương ứng của các góc là 180^o; 127^o;  94^o; 72^o; 55^o; 53^o; 31^o ; 22^o.