Cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A'B'C'D' lần lượt có chiều cao SO và SO'

Bài 14 trang 77 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ và $S.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ lần lượt có chiều cao $SO$ và $S{O}^{\prime }$. Biết $AB=2a,A^{\prime }{B}^{\prime }=3a,SO=2b,S{O}^{\prime }=3b$ (Hình 12). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ và $S.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết rẳng $a$ và $b$ cùng đơn vị đo.

Trả lời

Thể tích của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ là:

$\frac{1}{3}.\left(2a.2a\right).2b=\frac{8a^{2}b}{3}$ (đơn vị thể tích)

Thể tích của hình chóp tứ giác đều $S.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là:

$\frac{1}{3}.\left(3a.3a\right).3b=9a^{2}b$ (đơn vị thể tích)

Tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ và $S.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là:

$\frac{8a^{2}b}{3}:\left(9a^{2}b\right)=\frac{8}{27}$

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 4 trang 78

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác