Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 1 : Đơn thức
Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức sau:
a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?
b) Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.
Lời giải:
a) Các biểu thức là đơn thức là: ‒xy2y; ; ; 1,5xy2; (‒x)0,5y2
b) Các đơn thức thu gọn là: ; 1,5xy2.
Thu gọn các đơn thức còn lại:
‒xy2y = ‒2x(y.y) = ‒2xy2;
(‒x)0,5y2 = ‒0,5xy2.
c) Nhóm thứ nhất gồm ‒2xy2; 1,5xy2 và ‒0,5xy2. Tổng của chúng là:
‒2xy2 + 1,5xy2 ‒0,5xy2 = (‒2 + 1,5 ‒ 0,5)xy2 = ‒xy.
Nhóm thứ hai gồm và . Tổng của chúng là:
Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
Lời giải:
• Thu gọn đơn thức: .
Vậy đơn thức có hệ số bằng và có bậc bằng 3 + 2 = 5.
• Thu gọn đơn thức: –7,5xz(–2)yz = [–7,5.(–2)]xy(z.z) = 15xyz2.
Đơn thức –7,5xz(–2)yz có hệ số bằng 15 và có bậc bằng 1 + 1 + 2 = 4.
• Thu gọn đơn thức: x(1 + π)xy = (1 + π)(x.x)y = (1 + π)x2y.
Đơn thức x(1 + π)xy có hệ số bằng 1 + π và có bậc bằng 1 + 1 = 2.
• Thu gọn đơn thức: .
Đơn thức có hệ số bằng và có bậc bằng 2 + 2 + 2 = 6.
Lời giải:
a) Ta có: .
Khi , ta có:
.
b) Ta có .
Khi x = ‒2;, ta có:
.
Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức .
a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng ;
Lời giải:
a) Đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng là: .
b) Đơn thức M có bậc là 2 + 1 + 3 = 6.
Mà đơn thức cần tìm cùng bậc với M và có số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là: 6 ‒ 1 ‒ 2 = 3
Do đó phần biến của đơn thức cần tìm có dạng: x3yz2.
Do đơn thức lại có hệ số bằng nên ta có đơn thức cần tìm là: .
Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: a) Tìm đơn thức A biết rằng A – xy2z = 4xy2z.
b) Tìm đơn thức B biết rằng 2x2yz – B = 3x2yz.
Lời giải:
a) Do A – xy2z = 4xy2z
Nên A = 4xy2z + xy2z = (4 + 1)xy2z = 5xy2z.
b) Do 2x2yz – B = 3x2yz
Nên B = 2x2yz ‒ 3x2yz = (2 – 3)x2yz = ‒x2yz.
Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của tổng bốn đơn thức sau đây khi x = –6, y = 15:
Lời giải:
Tổng các đơn thức đã cho là:
Vậy tại x = –6, y = 15, ta có .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức