Cho các biểu thức sau: − xy2y; (1 + căn 2)x^2y; x +1,.. a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?

Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức sau:

$-xy2y; \left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y; x+1; \left(1-\sqrt{2}\right)xyx; 1,5x{y}^2; \frac{x}{y}; \left(-x\right)0,5y^2$

a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?

b) Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.

c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn) trong bài thành các nhóm sao cho các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm và hai đơn thức không đồng dạng thì nằm ở hai nhóm khác nhau. Tính tổng của các đơn thức trong mỗi nhóm.

Trả lời

a) Các biểu thức là đơn thức là: ‒xy2y; $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$; $\left(1-\sqrt{2}\right)xyx$; 1,5xy²; (‒x)0,5y²

b) Các đơn thức thu gọn là: $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$; 1,5xy².

Thu gọn các đơn thức còn lại:

‒xy2y = ‒2x(y.y) = ‒2xy²;

$\left(1-\sqrt{2}\right)xyx=\left(1-\sqrt{2}\right)\left(x.x\right)y=\left(1-\sqrt{2}\right)x^{2}y$

(‒x)0,5y² = ‒0,5xy².

c) Nhóm thứ nhất gồm ‒2xy²; 1,5xy² và ‒0,5xy². Tổng của chúng là:

‒2xy² + 1,5xy² ‒0,5xy² = (‒2 + 1,5 ‒ 0,5)xy² = ‒xy.

Nhóm thứ hai gồm $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$ và $\left(1-\sqrt{2}\right)x^{2}y$. Tổng của chúng là:

$\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y+\left(1-\sqrt{2}\right)x^{2}y=\left(1+\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\right)x^{2}y=2x^{2}y$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Đơn thức

Bài 2: Đa thức

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài tập cuối chương 1