Cho đơn thức M=-3/5x^2yz^3. a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng 1 + căn 3

Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức $M=-\frac{3}{5}{x}^{2}y{z}^3$.

a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng $1+\sqrt{3}$;

b) Tìm đơn thức với ba biến x, y, z cùng bậc với M, có hệ số bằng $1-\sqrt{3}$, biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.

Trả lời

a) Đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng $1+\sqrt{3}$ là: $\left(1+\sqrt{3}\right)x^{2}y{z}^3$.

b) Đơn thức M có bậc là 2 + 1 + 3 = 6.

Mà đơn thức cần tìm cùng bậc với M và có số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là: 6 ‒ 1 ‒ 2 = 3

Do đó phần biến của đơn thức cần tìm có dạng: x3yz2.

Do đơn thức lại có hệ số bằng $1-\sqrt{3}$ nên ta có đơn thức cần tìm là: $\left(1-\sqrt{3}\right)x^{3}y{z}^2$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Đơn thức

Bài 2: Đa thức

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài tập cuối chương 1