Công thức Vật lí 11 chương Sóng (2024) hay, đầy đủ nhất

I. Tổng hợp công thức chương Sóng

Bước sóng và tốc độ truyền sóng

· Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì dao động.

$\lambda =vT$

· Tốc độ truyền sóng được xác định bằng thương số giữa quãng đường sóng truyền đi được và thời gian để sóng truyền đi quãng đường đó.

$v=\frac{s}{∆t}$

Cường độ sóng

Cường độ sóng I là năng lượng sóng truyền qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.

$I=\frac{E}{S.∆t}=\frac{P}{S}$

Trong hệ SI, cường độ sóng có đơn vị là W/m².

$P=\frac{E}{∆t}$ là công suất của sóng và S là diện tích mà năng lượng sóng E truyền qua trong khoảng thời gian $∆t$.

Giả sử nguồn sóng có phương trình: $u_0=A\cos \left(\omega t\right)$

Phương trình sóng truyền theo trục Ox: $u=A\cos \left(\frac{2\pi }{T}t-\frac{2\pi }{\lambda }x\right)$

Mức cường độ âm:  (đơn vị dB)

Hiện tượng giao thoa sóng

$d_2-d_1=k\lambda$

và dao động với biên độ cực tiểu khi:

$d_2-d_1=\left(k+\frac{1}{2}\right)\lambda$

với k là một số nguyên ($k=0,\pm 1,\pm 2,...$).

Xác định vị trí các vân giao thoa

Xét hai nguồn cùng pha có phương trình li độ: $u_1=u_2=A\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi t}}{T}\right)$

Xét điểm M trên mặt nước các các nguồn là S₁M = d₁ và S₂M = d₂.

Phương trình sóng tại M do 2 nguồn truyền đến lần lượt là:

$u_{1M}=A\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi t}}{T}-\frac{2{\mathrm{\pi d}}_1}{\lambda }\right)$ và $u_{2M}=A\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi t}}{T}-\frac{2{\mathrm{\pi d}}_2}{\lambda }\right)$

Phương trình li độ sóng tổng hợp tại điểm M có dạng:

$u_M=u_{1M}+u_{2M}$

$=2A\cos \left(\pi \frac{d_2-d_1}{\lambda }\right)\cos \left(\omega t-\pi \frac{d_2+d_1}{\lambda }\right)$

Độ lêch pha của hai dao động thành phần tại M: $∆\phi =\frac{2\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)$

Biên độ sóng tổng hợp tại M: $A_M=2A\left|\cos \left(\pi \frac{d_2-d_1}{\lambda }\right)\right|$

- A_M đạt cực đại nếu hai dao động thành phần cùng pha: $∆\phi =2k\pi$ với $k=0,\pm 1,\pm 2,...$

Do đó: $d_2-d_1=k\lambda$

- A_M đạt cực tiểu nếu hai dao động thành phần ngược pha: $∆\phi =\left(2k+1\right)\pi$ với $k=0,\pm 1,\pm 2,...$

Do đó: $d_2-d_1=\left(k+\frac{1}{2}\right)\lambda$

Khoảng vân và vị trí vân giao thoa trên màn

Khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc hai vân tối) liên tiếp được gọi là khoảng vân, kí hiệu là i.

$i=\frac{\lambda D}{a}$

Vị trí vân sáng: $x_s=k\frac{\lambda D}{a}=ki$ với $k=0,\pm 1,\pm 2,...$

Vị trí vân tối: $x_t=\left(k+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}=\left(k+\frac{1}{2}\right)i$ với $k=0,\pm 1,\pm 2,...$

Giải thích hiện tượng sóng dừng

· Tại bụng sóng – điểm dao động với biên độ cực đại, sóng tới và sóng phản xạ cùng pha;

· Tại nút sóng – điểm đứng yên, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha.

· Sóng có các nút sóng và bụng sóng cố định trong không gian gọi là sóng dừng.

Biên độ sóng tại điểm M đến một đầu cố định: $A_M=2A\left|\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi d}}{\lambda }+\frac{\pi }{2}\right)\right|$

Vị trí bụng sóng: $d=\left(k+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda }{2}$ (k = 0, 1, 2, …)

Vị trí nút sóng: $d=k\frac{\lambda }{2}$ (k = 0, 1, 2, …)

Trong đó, d là khoảng cách từ một điểm trên dây đến một đầu dây.

Bụng sóng và nút sóng xen kẽ và cách đều nhau. Hai nút sóng liên tiếp hoặc hai bụng sóng liên tiếp cách nhau một khoảng bằng nửa bước sóng.

Điều kiện để có sóng dừng

Trường hợp sợi dây có hai đầu cố định

Chiều dài sợi dây phải bằng số nguyên lần nửa bước sóng: $l=n\frac{\lambda }{2}$ với n = 1, 2, 3,…

Tần số của nguồn dao động: $f=n\frac{v}{2l}$

Xét sóng âm, ta có:

+ Khi n = 1: $f=n\frac{v}{2l}$ được gọi là hoạ âm bậc 1 (âm cơ bản)

+ Tổng quát: f_n = nf₁ được gọi là hoạ âm bậc n.

Trường hợp dây có một đầu cố định, một đầu tự do

Chiều dài sợi dây thoả mãn: $l=\left(2n+1\right)\frac{\lambda }{4}=m\frac{v}{4f}$ (m = 1, 3, 5,…)

Tần số của nguồn dao động: $f=m\frac{v}{4l}$

Xét sóng âm, ta có

+ Khi m = 1: $f_1=\frac{v}{4l}$ được gọi là hoạ âm bậc 1 (âm cơ bản).

+ Tổng quát: $f_m=m{f}_1$ được gọi là hoạ âm bậc m.

2. Bài tập vận dụng

Câu 1. Khi khảo sát hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây căng giữa hai điểm cố định, người ta thay đổi tần số dao động kích thích cho dây. Kết quả ghi nhận được hai giá trị tần số gần nhau nhất cùng cho quan sát được sóng dừng trên dây là 525 Hz và 600 Hz. Giá trị tần số nhỏ nhất có thể tạo ra sóng dừng trên dây này là

A. 50 Hz.

B. 75 Hz.

C. 100 Hz.

D. 125 Hz.

Câu 2: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 5 nút và 4 bụng.

B. 3 nút và 2 bụng.

C. 9 nút và 8 bụng.

D. 7 nút và 6 bụng.

Câu 3: Người ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một dây đàn hồi có hai đầu cố định dài 100 cm, tần số sóng truyền trên dây là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 30 m/s.

B. 20 m/s.

C. 25 m/s.

D. 15 m/s.

Câu 4: Thực hiện thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi AB có hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng trên dây không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Điều chỉnh tần số để trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây lúc này là

A. 126 Hz.

B. 63 Hz.

C. 252 Hz.

D. 28 Hz.

Câu 5. Sóng dừng trên một sợi dây dài 1 m (hai đầu cố định) có hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là

A. 0,25 m.

B. 0,5 m.

C. 1 m.

D. 2 m.

Câu 6. Trên một sợi dây dài 90 cm có sóng dừng. Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 40 m / s.

B. 40 cm / s.

C. 90 cm / s.

D. 90 cm / s.

Xem thêm các dạng bài tập khác:

30 Bài tập về Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ (2024)

30 Bài tập về Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (2024)

30 Bài tập về Các đặc trưng vật lí của sóng (2024)

30 Bài tập về Mô tả sóng (2024)

30 Bài tập về Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng (2024)