Công thức nguyên hàm (2024) chi tiết nhất

1900.edu.vn xin giới thiệu Công thức nguyên hàm môn Toán hay, chi tiết nhất sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Toán tốt hơn. Mời các em tham khảo:

Công thức nguyên hàm

I. Công thức

Bảng công thức nguyên hàm cơ bản

Bảng nguyên hàm và công thức nguyên hàm chi tiết nhất

Bảng công thức nguyên hàm nâng cao:

Bảng nguyên hàm và công thức nguyên hàm chi tiết nhất

Bảng công thức nguyên hàm mở rộng:

Bảng nguyên hàm và công thức nguyên hàm chi tiết nhất

Bảng công thức nguyên hàm lượng giác:

Bảng nguyên hàm và công thức nguyên hàm chi tiết nhất

II. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1.1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng nguyên hàm thường gặp và ví dụ cụ thể (ảnh 10)

Lời giải:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng nguyên hàm thường gặp và ví dụ cụ thể (ảnh 11)

 

[CHUẨN NHẤT] Các dạng nguyên hàm thường gặp và ví dụ cụ thể (ảnh 12)
A. m = 3    B. m = 0  C. m = 1  D. m = 2

Lời giải:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng nguyên hàm thường gặp và ví dụ cụ thể (ảnh 13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chọn đáp án C.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của: Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 2: Tìm I = ∫x.e3xdx

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 3: Họ nguyên hàm của hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 4: Họ nguyên hàm của hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 5: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 6: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2 tanx + cotx)2 là:

Lời giải:

∫(2tanx + cotx)2dx = ∫(4tan2x + 2tanx.cotx + cot2x)dx

= ∫ [4(tan2x + 1) + (cot2x + 1) - 1]dx

= 4tanx = cotx - x + C

Bài 7: Biết rằng: f'(x) = ax + , f(-1) = 2, f(1) = 4, f'(1) = 0. Giá trị biểu thức ab bằng?

Lời giải:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ điều kiện đã cho ta có phương trình sau:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 8: Cho các hàm số:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

với x > . Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

Lời giải:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 9: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

Lời giải:

Số lượng vi khuẩn tại ngày thứ t bằng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Với t = 0 ta có: N(0) = 250000,

Vậy N(t) = 8000.ln(1 + 0,5t) + 250000

khi đó N(10) ≈ 264334.

Bài 10: Tìm I = ∫sin5xcosxdx .

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Xem thêm các dạng bài tập hay, có đáp án:

40 Bài tập Tìm nguyên hàm của hàm lượng giác bằng phương pháp nguyên hàm từng phần (2024) cực hay, có đáp án

40 Bài tập Tìm nguyên hàm của hàm số mũ, logarit bằng phương pháp nguyên hàm từng phần (2024) cực hay

30 Bài tập về Cách tìm nguyên hàm của hàm số mũ, hàm số logarit (2024) cực hay, có đáp án

40 Bài tập Tìm nguyên hàm của hàm đa thức, hàm phân thức (2024) có đáp án

30 Bài tập Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số (2024) cực hay, có đáp án

Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!