Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) ∀x ∈ ℕ , x^3 > x;

Bài 5 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) ∀x ∈ ℕ , x³ > x;

b) ∀x ∈ ℤ, x ∉ ℕ;

c) ∀x ∈ ℝ, nếu x ∈ ℤ thì x ∈ $\mathbb{Q}$ .

Trả lời

a) Mệnh đề “$\forall x\in \mathbb{N}$, x³ > x” là mệnh đề sai vì, tồn tại x = 0 $\in \mathbb{N}$để 0³ = 0.

b) Mệnh đề $\exists x\in \mathbb{Z},x\notin \mathbb{N}$ là mệnh đề đúng vì, tồn tại x = - 2 $\in \mathbb{Z}$ nhưng x = - 2 $\notin \mathbb{N}$.

c) Mệnh đề $\forall x\in ℝ$ nếu $x\in \mathbb{Z}$ thì $x\in \mathbb{Q}$ là mệnh đề đúng vì, tập ℤ$\subset$ℚ nên với $\forall x\in \mathbb{Z}$ thì $x\in \mathbb{Q}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2