Câu hỏi:

19/01/2024 55

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định;

Đáp án chính xác

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định;

C. Hàm số đã cho vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên tập xác định;

D. Không thể xác định được hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 3\).

Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.

Lấy x1, x2 tùy ý thuộc ℝ sao cho x1 < x2, ta có: x1 < x2.

Suy ra \(\sqrt[3]{{{x_1}}} < \sqrt[3]{{{x_2}}}\).

Khi đó ta có \(\sqrt[3]{{{x_1}}} + 3 < \sqrt[3]{{{x_2}}} + 3\).

Do đó f(x1) < f(x2).

Vì vậy hàm số đã cho đồng biến (tăng) trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

Xem đáp án » 19/01/2024 98

Câu 2:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/01/2024 94

Câu 3:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/01/2024 72

Câu 4:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{{x - 1}},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\\sqrt {x + 2} ,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

Xem đáp án » 19/01/2024 63

Câu 5:

Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).

Xem đáp án » 19/01/2024 62

Câu 6:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\]?

Xem đáp án » 19/01/2024 58

Câu 7:

Tập xác định D của hàm số \[f\left( x \right) = 2\sqrt {x + 1} - \frac{5}{x}\].

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »