Xét hàm số lũy thừa y = x^α với α là số thực. a) Tìm tập xác định
261
08/12/2023
Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2: Xét hàm số lũy thừa y = xα với α là số thực.
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
b) Bằng cách viết y = xα = eαlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Trả lời
a)
Hàm số lũy thừa y = xα với α là số thực có tập xác định khác nhau, phụ thuộc vào α:
+ Nếu α nguyên dương thì tập xác định là ℝ.
+ Nếu α nguyên âm hoặc α = 0 thì tập xác định là ℝ\{0}.
+ Nếu α không nguyên thì tập xác định là (0; +∞).
b) Ta có
y' = (xα)' = (eαlnx)' = (α.lnx)' eαlnx = = αxα–1.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: