1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x^2f(x) với mọi x. Tính f''(1)

285 08/12/2023

Bài 9.29 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x2f(x) với mọi x. Tính f''(1).

Trả lời

Ta có f''(x) = (x2)' . f(x) + x2 . f'(x) = 2xf(x) + x2f'(x).

Vì f(1) = 2 nên f'(1) = 12 . f(1) = 1 . 2 = 2.

Suy ra f''(1) = 2 . 1 . f(1) + 12 . f'(1) = 2 . 2 + 2 = 6.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

 Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: s = f(t) = t^3 – 6t^2 + 9t

Bài 9.33 trang 98 Toán 11 Tập 2. Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình. s = f(t) = t3 – 6t2 + 9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. a) Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 2 giây và t = 4 giây. b) Tại những thời điểm nào vật đứng yên? c) Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây. d) Tính tổng quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên. e) Trong 5 gi...

Bài tập cuối chương 9 - kntt
2.7k 10 tháng trước

Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô

Bài 9.32 trang 98 Toán 11 Tập 2. Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.

Bài tập cuối chương 9 - kntt
147 10 tháng trước

Đồ thị của hàm số y =  (a là hằng số dương) là một đường hypebol

Bài 9.31 trang 98 Toán 11 Tập 2. Đồ thị của hàm số y = (a là hằng số dương) là một đường hypebol. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại một điểm bất kì của đường hypebol đó tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích không đổi.

Bài tập cuối chương 9 - kntt
168 10 tháng trước

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3 + 3x^2 – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1

Bài 9.30 trang 98 Toán 11 Tập 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

Bài tập cuối chương 9 - kntt
563 10 tháng trước

Cho hàm số f(x) = (x+1)/(x-1)  . Tính f''(0)

Bài 9.28 trang 98 Toán 11 Tập 2. Cho hàm số f(x) = x+1x−1 . Tính f''(0).

Bài tập cuối chương 9 - kntt
455 10 tháng trước

Cho hàm số f(x) =  . Đặt g(x) = f(1) + 4(x^2 – 1).f'(1). Tính g(2)

Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2. Cho hàm số f(x) = . Đặt g(x) = f(1) + 4(x2 – 1).f'(1). Tính g(2).

Bài tập cuối chương 9 - kntt
125 10 tháng trước

Xét hàm số lũy thừa y = x^α với α là số thực. a) Tìm tập xác định

Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2. Xét hàm số lũy thừa y = xα với α là số thực. a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho. b) Bằng cách viết y = xα = eαlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho.

Bài tập cuối chương 9 - kntt
255 10 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=((2x -1)/(x+2))^5

Bài 9.25 trang 97 Toán 11 Tập 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau. a) y=2x−1x+25 ; b) y=2xx2+1 ; c) y = exsin2x; d) y = log(x+x).

Bài tập cuối chương 9 - kntt
418 10 tháng trước

Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến

Bài 9.24 trang 97 Toán 11 Tập 2. Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là A. 1. B. 2. C. –1. D. 3.

Bài tập cuối chương 9 - kntt
330 10 tháng trước

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = sin(0,8 pi t + pi/3)

Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2. Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = sin0,8πt+π3, ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 4,5 cm/s2. B. 5,5 cm/s2. C. 6,3 cm/s2. D. 7,1 cm/s2.

Bài tập cuối chương 9 - kntt
604 10 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục