Xét đường tròn lượng giác như hình vẽ, biết BOC = BOF = 30^0 lần lượt là các điểm đối xứng với C, F qua gốc O. Nghiệm của phương trình 2sin x - 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác
34
24/04/2024
Xét đường tròn lượng giác như hình vẽ, biết\[BOC = BOF = 30^\circ \]lần lượt là các điểm đối xứng với C, F qua gốc O. Nghiệm của phương trình\[2\sin x - 1 = 0\]được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là những điểm nào?
A. Điểm C, điểm D
B. Điểm E, điểm F
C. Điểm C, điểm F
D. Điểm E, điểm D
Trả lời
Đáp án A
Phương pháp:
Giải phương trình lượng giác cơ bản\[\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Cách giải:
\[2\sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Các điểm biểu diễn hai họ nghiệm trên là điểm C và điểm D.
