Xét dãy số (u_n) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5:

5, 10, 15, 20, 25, 30, ...

a) Viết công thức số hạng tổng quát u_n của dãy số.

b) Xác định số hạng đầu và viết công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 của dãy số. Công thức thu được gọi là hệ thức truy hồi.

Lời giải:

a) Số hạng tổng quát của dãy số là u_n = 5n (n ∈ ℕ^*).

b) Số hạng đầu của dãy số là u₁ = 5.

Công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 là u_n = u­_{n – 1} + 5 (n ∈ ℕ^*, n > 1).