Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau:

c) $\sqrt{2x^2-1}=x$.

c) $\sqrt{2x^2-1}=x$

 $\Rightarrow 2x^2-1=x^2$

 $\Rightarrow x^2=1$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right.$

Thay x = 1 và x = – 1 vào phương trình ban đầu ta thấy x = 1 là thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S₃ = {1}.

Ta có nhận xét:

S₁ = S₃ ⊂ S₂.