Giải các phương trình lượng giác sau:

a) tanx = tan55°;

b)  $\tan \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=0$.

a) tanx = tan55° (điều kiện xác định x ≠ 90° + k180°).

⇔ x = 55° + k180°, k ∈ ℤ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {55° + k180°, k ∈ ℤ}.

b)  $\tan \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=0$ (điều kiện xác định  $2x+\frac{\pi }{4}\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \iff x\ne \frac{\pi }{8}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$)

 $\iff 2x+\frac{\pi }{4}=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

 $\iff x=-\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình là   $S=\left\{-\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$.