Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ  $\frac{\pi }{10}$ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ.

a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị tọa độ y_M của điểm M trên trục Oy theo thời gian t.

a) Sau t giây điểm M quét được một góc lượng giác có số đo là:  $\alpha =\frac{\pi }{10}t$ rad.

Xét tam giác HOM vuông tại O có:

MO = tanα.1 =  $\tan \left(\frac{\pi }{10}t\right)$.

Vậy tọa độ y_M =  $\tan \left(\frac{\pi }{10}t\right)$.