Câu hỏi:

21/12/2023 131

Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).

A. y = −3x2 – 36x + 96;

B. y = 3x2 – 36x + 96;

C. y = 3x2 + 36x – 96;

D. y = −3x2 + 36x – 96.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) nên:

a.82 + b.8 + c = 0 64a + 8b + c = 0 (1).

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có đỉnh là I(6; 12):

b2a= 6 −b = 12a Û 12a + b = 0 (2).

a.62 + 6b + c = 12 Û 36a + 6b + c = 12 (3).

Lấy phương trình (1) trừ phương trình (3) vế theo vế, ta được phương trình:

28a + 2b = −12. (4)

Từ phương trình (2) và (4), ta có hệ phương trình:

12a+b=0          28a+2b=12a=3b=36.

Thay a = −3, b = 36 vào phương trình (1):

64.(−3) + 8.36 + c = 0 Þ c = −96.

Vậy a = −3, b = 36, c = −96.

Vậy hàm số cần tìm là y = −3x2 + 36x – 96.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 21/12/2023 152

Câu 2:

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như hình dưới đây. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 25 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.

Media VietJack

Xem đáp án » 21/12/2023 108

Câu 3:

Cho hàm số y = mxxm+21 với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1).

Xem đáp án » 21/12/2023 95

Câu 4:

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

Xem đáp án » 21/12/2023 81

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »