Câu hỏi:

21/12/2023 82

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

A. m < 1 hoặc m > 294;

Đáp án chính xác

B. m < -214 hoặc m > 1;

C. m < −1 hoặc m > 214;

D. m < -294 hoặc m > 1.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0

Û m = 1 − |x + 3|(x – 2)

Xét hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)

Với x + 3 ≥ 0 hay x ≥ – 3, ta có |x + 3| = x + 3, khi đó y = 1 – (x + 3)(x – 2) hay y = – x2 – x + 7.

Với x + 3 < 0 hay x < – 3, ta có |x + 3| = –(x + 3), khi đó y = 1 + (x + 3)(x – 2) hay y = x2 + x – 5.

Do đó, ta có y = x2x+7   khix3x2+x5      khix<3.

Hàm số y = – x2 – x + 7 là hàm số bậc hai có x = b2a=12.1=12,

y = 12212+7=294.

Bảng biến thiên của hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi m<1m>294.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 21/12/2023 152

Câu 2:

Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).

Xem đáp án » 21/12/2023 131

Câu 3:

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như hình dưới đây. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 25 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.

Media VietJack

Xem đáp án » 21/12/2023 108

Câu 4:

Cho hàm số y = mxxm+21 với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1).

Xem đáp án » 21/12/2023 95

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »