Câu hỏi:
01/04/2024 26Xác định m để: Phương trình x3 – 3x2 – 9x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A. m = 16
B. m = 11
C. m = 13
D. m = 12
Trả lời:
Chọn B.
Giải sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Khi đó: x1 + x3 = 2x2,
Theo định lí viet đối với phương trình bậc ba ta có:
x1 + x2 + x3 = 3 ⇒ x2 = 1
Thay vào phương trình ta có:
+ Ngược lại , với m = 11 ta có phương trình : x3 – 3x2 – 9x + 11 = 0
⇔ (x – 1)(x2 – 2x – 11) = 0 ⇔
Ba nghiệm này lập thành CSC.
Vậy m = 11 là giá trị cần tìm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho dãy số Xét dãy số yn = xn+1 - xn. Khẳng định nào đúng về dãy (yn)
Câu 3:
Cho dãy số (un) có u1 = -1; d = 2; Sn = 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng?
Câu 5:
Cho a; b;c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 8:
Cho cấp số cộng: u1; u2; u3;… có công sai d.Biết u4 + u8 + u12 + u16 = 224. Tính S19.
Câu 9:
Cho cấp số cộng: u1; u2; u3;… có công sai d.Biết u23 + u57 = 29. Tính: u10 + u70 + u157 + 3u1
Câu 10:
Biết rằng tồn tại các giá trị của x ∈ [0; 2π] để ba số 1 + sinx, sin2x, 1 + sin3x lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.
Câu 11:
Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó.
Câu 13:
Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số sau: (un): un = n3 + 2n + 1
Câu 15:
Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính