Câu hỏi:
19/01/2024 61
Xác định các hệ số m, n để parabol (P): y = mx2 + 4x – n (m ≠ 0) có đỉnh S(–1; –5).
A. m = 3, n = –2;
B. m = 3, n = 2;
C. m = 2, n = 3;
D. m = 2, n = –3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = m, b = 4, c = –n (m ≠ 0).
Ta có xS = –1. Suy ra \(\frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\).
Tức là \(\frac{{ - 4}}{{2m}} = - 1\).
Khi đó –2m = –4.
Vì vậy m = 2.
Lại có đỉnh S(–1; –5) nằm trên parabol (P).
Suy ra –5 = m.(–1)2 + 4.(–1) – n.
Khi đó m – n = –1.
Vì vậy 2 – n = –1.
Do đó n = 3.
Vậy m = 2, n = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = m, b = 4, c = –n (m ≠ 0).
Ta có xS = –1. Suy ra \(\frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\).
Tức là \(\frac{{ - 4}}{{2m}} = - 1\).
Khi đó –2m = –4.
Vì vậy m = 2.
Lại có đỉnh S(–1; –5) nằm trên parabol (P).
Suy ra –5 = m.(–1)2 + 4.(–1) – n.
Khi đó m – n = –1.
Vì vậy 2 – n = –1.
Do đó n = 3.
Vậy m = 2, n = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên đọa [–3; 3] và có đồ thị được biểu diễn như hình bên:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 4:
Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 5:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 7} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 9:
Cho hàm số \[y = h\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2\left( {{x^2} + 1} \right),\,\,\,khi\,\,x \le 1\\4\sqrt {x - 1} ,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 1\end{array} \right.\]. Khi đó \(h\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\) bằng:
Câu 11:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1,\,\,\,\,khi\,\,x \le - 3\\\frac{{x + 7}}{2},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > - 3\end{array} \right.\). Nếu f(x0) = 5 thì x0 bằng:
