Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần, kết hợp với nhau để tạo ra âm thanh nhận dạng duy nhất phím
1.5k
08/05/2023
Vận dụng 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần, kết hợp với nhau để tạo ra âm thanh nhận dạng duy nhất phím. Hình 1.13 cho thấy tần số thấp f1 và tần số cao f2 liên quan đến mỗi phím. Nhấn một phím sẽ tạo ra sóng âm y = sin(2πf1t) + sin(2πf2t), ở đó t là biến thời gian (tính bằng giây).
a) Tìm hàm số mô hình hóa âm thanh được tạo ra khi nhấn phím 4.
b) Biến đổi công thức vừa tìm được ở câu a về dạng tích của một hàm số sin và một hàm số côsin.
Trả lời
a) Quan sát Hình 1.13, ta nhận thấy khi nhấn phím 4, âm thanh được tạo ra có tần số thấp f1 = 770 Hz và tần số cao f2 = 1 209 Hz.
Khi đó, hàm số mô hình hóa âm thanh được tạo ra khi nhấn phím 4 là
y = sin(2π . 770t) + sin(2π . 1 209t) hay y = sin(1 540πt) + sin(2 418πt).
b) Ta có:
sin(1 540πt) + sin(2 418πt)
=
= 2sin(1 979πt) cos(– 439πt)
= 2sin(1 979πt) cos(439πt).
Vậy ta có hàm số y = 2sin(1 979πt) cos(439πt).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 2: Công thức lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập cuối chương 1
