Tung ba con đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó

Bài 1 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2: Tung ba con đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó.

a) “Xuất hiện ba mặt sấp”;

b) “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp”.

Trả lời

a) Gọi biến cố A là biến cố “Xuất hiện ba mặt sấp”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là biến cố $\overline{A}$: “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”.

Tung ba con đồng xu cân đối và đồng chất mỗi đồng xu có hai khả năng là sấp và ngửa nên không gian mẫu là: $\Omega$ = {(N, N, N); (N, N, S); (N, S, N); (S, N, N); (N, S, S); (S, N, S); (S, S, N); (S, S, S)}.

⇒ n($\Omega$) = 8.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (S, S, S) nên n(A) = 1.

Xác suất xảy ra biến cố A là: P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{8}$.

Xác suất xảy ra biến cố $\overline{A}$ là: P($\overline{A}$) =1 – P(A) $=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$.

b) Gọi biến cố B là biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp”.

Khi đó biến cố đối của biến cố B là biến cố $\overline{B}$: “Xuất hiện ba mặt ngửa”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{B}$ là (N, N, N) nên n($\overline{B}$) = 1.

Xác suất xảy ra biến cố $\overline{B}$ là: P($\overline{B}$) = $\frac{n\left(\overline{B}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{8}$.

Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) =1 – P($\overline{B}$) $=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra