Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp
1.5k
13/06/2023
Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra:
a) Có ít nhất 1 bi xanh.
b) Có ít nhất 2 bi đỏ.
Trả lời
Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp nên các kết quả của không gian mẫu là: n(Ω) = C412 = 495.
a) Gọi A là biến cố “Có ít nhất 1 bi xanh”
Khi đó ˉA là biến cố “Không có bi xanh” nghĩa là trong 4 bi được lấy ra chỉ có bi đỏ và bi vàng. Do đó các kết quả của biến cố ˉA là: n(ˉA) = C49 = 126.
Xác suất để xảy ra ˉA là: P(ˉA) = n(ˉA)n(Ω)=126495=1455.
Xác suất để xảy ra A là: P(A) =1 – P(ˉA) =1−1455=4155.
Vậy xác suất để trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh là 4155.
b) Gọi B là biến cố “Trong 4 bi có ít nhất 2 bi đỏ”
Khi đó ˉB là biến cố “Trong 4 bi có 1 bi đỏ hoặc không có bi đỏ nào”:
TH1: Có 1 bi đỏ, có C14.C38 = 224;
TH2: Không có bi đỏ, có C48 = 70;
Do đó các kết quả của biến cố ˉB là: n(ˉB) = 224 + 70 = 294.
Xác suất để xảy ra ˉB là: P(ˉB) = n(ˉB)n(Ω)=294495=98165.
Xác suất để xảy ra B là: P(B) =1 – P(ˉB) =1−98165=67165.
Vậy xác suất để trong 4 bi lấy ra có ít nhất 2 bi đỏ là 67165.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 9
Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
Bài 2: Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 10
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra
Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra