Gieo đồng thời ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố
1.5k
13/06/2023
Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo đồng thời ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3”.
b) “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 4”.
Trả lời
Không gian mẫu là: n() = 6.6.6 = 216.
a) Gọi A là biến cố: “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3”.
Khi đó là biến cố: “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc không chia hết cho 3”.
Nghĩa là số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc không có số nào chia hết cho 3. Do đó số chấm của 3 con xúc xắc chỉ có thể chọn trong tập {1; 2; 4; 5}. Khi đó ta có:
4.4.4 = 43 = 64 kết quả.
⇒ n() = 64.
⇒ P() =
⇒ P(A) = 1 – P() = .
Vậy xác suất để “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3” là .
b) Gọi B là biến cố “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 4”.
Khi đó là biến cố: “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 4”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố là: {(1; 1; 1); (1; 1; 2); (1; 2; 1); (2; 1; 1)}.
⇒ n() = 4.
⇒ P() = .
⇒ P(B) = 1 – P() = .
Vậy xác suất để “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 4” là .
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 9
Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
Bài 2: Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 10
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra
Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra