Câu hỏi:

03/04/2024 29

Từ phương trình sin3x+cos3x+1=32sin2x ta tìm được cosx+π4 có giá trị bằng

A. -1

B. ±22.

Đáp án chính xác

C. 22.

D. 22.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương trình sin3x+cos3x+1=32sin2x  có nghĩa xD=.

Ta có sin3x+cos3x+1=32sin2xsinx+cosxsin2x+sinxcosx+cos2x+1=3sinxcosx

sinx+cosx1+sinxcosx+1=3sinxcosx.       1

Đặt t=sinx+cosx,t2.

Ta có sinxcosx=t2121t1+t212+1=3t212t33t2+t+5=0t=1.

Với t=1,  ta có t=sinx+cosx=2cosxπ4=1cosxπ4=22cosx+π4=±22.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số họ nghiệm của phương trình sin2x-sinx+cosx-1=0 là

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 2:

Điều kiện để phương trình 2sinx+cosx+m2=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 3:

Giải phương trình sinx-cosx+14sinxcosx=1

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 4:

Nghiệm của phương trình 2(sinx+cosx)sin2x+1=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 5:

Nếu 1+sinx1+cosx=2  thì cosxπ4  nhận giá trị là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 6:

Phương trình sinx-cosx+2sin2x+1=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 7:

Cho phương trình sin2x-2(sinx-cosx)-2=0 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 8:

Phương trình sin2xx+2(cosx-sinx)-1=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 9:

Cho phương trình sin2x+4(sinx-cosx)-5 Số nghiệm của phương trình thỏa mãn 0<x<π

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 10:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 11:

Số nghiệm của phương trình 22sinx+cosxsin2x3=0 thỏa mãn điều kiện π<x<5π là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 12:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+sinxcosx=1.  Giá trị lớn nhất tìm được của  sinxπ4

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 13:

Cho phương trình 2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx,  ta được phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 14:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình xcosx-sinx-cosx+m=0 có nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 32