Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt t=sinxcosx2t2sinxcosx=1t22.

Khi đó phương trình (1) trở thành t+71t2=17t2t6=0t=1t=67.

- Nếu t=1  thì sinxcosx=1sinxπ4=sinπ4x=π2+k2πx=π+k2πk.

- Nếu t=67  thì sinxcosx=67

sinxπ4=327x=π4+arcsin327+k2πx=5π4arcsin327+k2πk.

Vậy phương trình đã cho có 4 họ nghiệm x=π2+k2π;x=π+k2π

x=π4+arcsin327+k2π;x=5π4arcsin327+k2πk.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số họ nghiệm của phương trình sin2x-sinx+cosx-1=0 là

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 2:

Điều kiện để phương trình 2sinx+cosx+m2=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 3:

Phương trình sinx-cosx+2sin2x+1=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 4:

Nghiệm của phương trình 2(sinx+cosx)sin2x+1=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 5:

Cho phương trình sin2x+4(sinx-cosx)-5 Số nghiệm của phương trình thỏa mãn 0<x<π

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 6:

Nếu 1+sinx1+cosx=2  thì cosxπ4  nhận giá trị là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 7:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 8:

Cho phương trình sin2x-2(sinx-cosx)-2=0 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 9:

Phương trình sin2xx+2(cosx-sinx)-1=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình 22sinx+cosxsin2x3=0 thỏa mãn điều kiện π<x<5π là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 11:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình xcosx-sinx-cosx+m=0 có nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 13:

Cho phương trình 2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx,  ta được phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 14:

Cho phương trình  2sinx+cosx=tanx+cotx. Nếu t=sinx+cosx  thì giá trị của t thỏa mãn t2  

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 15:

Giải phương trình  sin3x+cos3x+1=32sin2x.   2

Xem đáp án » 03/04/2024 36