Tứ giác EFGH có các góc cho như trong Hình 5. Chứng minh rằng EFGH là hình thang

Vận dụng 2 trang 69 Toán 8 Tập 1: Tứ giác EFGH có các góc cho như trong Hình 5.

a) Chứng minh rằng EFGH là hình thang.

b) Tìm góc chưa biết của tứ giác.

Trả lời

a) Ta có $\widehat{HEF}+{\widehat{E}}_1=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra ${\widehat{E}}_1=180°-\widehat{HEF}=180°-95°=85°$

Do đó ${\widehat{E}}_1=\widehat{F}=85°$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên HE // GF.

Xét tứ giác EFGH có HE // GF nên là hình thang.

b) Xét hình thang EFGH có: $\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360°$ (tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra $\widehat{H}=360°-\left(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}\right)$

Do đó $\widehat{H}=360°-\left(95°+85°+27°\right)=153°$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Bài tập cuối chương 3