Tứ giác ABCD có  góc A cộng góc D bằng góc B cộng góc C. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang

Bài 2 trang 60 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có  . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Trả lời

Tứ giác ABCD có tổng 4 góc bằng 360° nên $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$.

Mà $\hat{A}+\hat{D}=\hat{B}+\hat{C}$

Do đó $2.\left(\hat{A}+\hat{D}\right)=360°$ hay $\hat{A}+\hat{D}=180°$.

Suy ra AB // CD.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Bài tập cuối chương 3 trang 72