Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 360. B. 180. C. 120. D. 15.
45
24/04/2024
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. 360.
B. 180.
C. 120.
D. 15.
Trả lời
Đáp án B
Phương pháp:
+ Gọi số có 4 chữ số cần lập là \[\overline {abcd} \left( {0 \le a;b;c;d \le 9;\,a \ne 0;\,a,b,c,d \in \mathbb{N}} \right)\].
+ Chọn từng chữ số, sau đó áp dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Gọi số có 4 chữ số cần lập là \[\overline {abcd} \left( {0 \le a;b;c;d \le 9;\,a \ne 0;\,a,b,c,d \in \mathbb{N}} \right)\].
+ Số cần lập là số chẵn \[ \Rightarrow d \in \left\{ {2;4;6} \right\} \Rightarrow \] Có 3 cách chọn \[d\].
+ Ứng với mỗi cách chọn \[d\] có \[A_5^3 = 60\] cách chọn 3 chữ số \[a,b,c\].
Áp dụng quy tắc nhân ta có: \[3.60 = 180\] số thỏa mãn.