Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 360. B. 180. C. 120. D. 15.
78
24/04/2024
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. 360.
B. 180.
C. 120.
D. 15.
Trả lời
Đáp án B
Phương pháp:
+ Gọi số có 4 chữ số cần lập là ¯abcd(0≤a;b;c;d≤9;a≠0;a,b,c,d∈N).
+ Chọn từng chữ số, sau đó áp dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Gọi số có 4 chữ số cần lập là ¯abcd(0≤a;b;c;d≤9;a≠0;a,b,c,d∈N).
+ Số cần lập là số chẵn ⇒d∈{2;4;6}⇒ Có 3 cách chọn d.
+ Ứng với mỗi cách chọn d có A35=60 cách chọn 3 chữ số a,b,c.
Áp dụng quy tắc nhân ta có: 3.60=180 số thỏa mãn.