Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao

Bài 4.41 trang 68 Tập 1: Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?

Trả lời

+ Tam giác ABC có AB = AC (kí hiệu bằng nhau trên hình)

Do đó, tam giác ABC cân tại đỉnh A.

+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác DEF, ta có:

$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180°$

Suy ra $\widehat{F}=180°-\left(\widehat{D}+\widehat{E}\right)$$=180°-\left(70°+50°\right)=60°$.

Do đó ta có, $\widehat{D}\ne \widehat{E}\ne \widehat{F}$. Vậy tam giác DEF không phải tam giác cân.

+ Tam giác MNP có $\widehat{N}=\widehat{P}\left(=50°\right)$.

Do đó, tam giác MNP cân tại đỉnh M.

+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác KGH, ta có:

$\widehat{K}+\widehat{G}+\widehat{H}=180°$

Suy ra $\widehat{H}=180°-\left(\widehat{K}+\widehat{G}\right)$$=180°-\left(40°+70°\right)=70°$.

Do đó tam giác KGH có $\widehat{G}=\widehat{H}=70°$.

Vậy tam giác KGH cân tại đỉnh K.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Ôn tập chương 4

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn