Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47)

Bài 4.42 trang 68 Tập 1: Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).

Trả lời

+ Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Suy ra $\widehat{C}=\widehat{B}=65°$.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$

Suy ra $\widehat{A}=180°-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)$$=180°-\left(65°+65°\right)=50°$.

+ Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại đỉnh M.

Suy ra $\widehat{M}=\widehat{N}$.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có:

$\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$

$\Rightarrow \widehat{M}+\widehat{M}=180°-\widehat{P}$$\Rightarrow 2\widehat{M}=180°-\widehat{P}$

$\Rightarrow \widehat{M}=\frac{180°-\widehat{P}}{2}=\frac{180°-75°}{2}=52,5°$.

Vậy $\widehat{M}=\widehat{N}=52,5°$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Ôn tập chương 4

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn