1. Trong một nhóm học sinh khối 11 tham gia hoạt động thiện nguyện gồm 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Cần chọn ra 5 học sinh tham gia trong đợt thứ nhất. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn không có quá 1 học sinh nữ.
Phương pháp:
1. - Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Tính số các khả năng có lợi cho biến cố.
- Tính xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Cách giải:
1. Trong một nhóm học sinh khối 11 tham gia hoạt động thiện nguyện gồm 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Cần chọn ra 5 học sinh tham gia trong đợt thứ nhất. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn
không có quá 1 học sinh nữ.
Chọn 5 học sinh trong 10 học sinh, \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^5 = 252\).
Gọi A là biến cố: “Chọn được không quá một học sinh nữ”.
+ TH1: Có 1 học sinh nữ và 4 học sinh nam có \(C_3^1.C_7^4 = 105\) cách.
+ TH2: Có 0 học sinh nữ và 5 học sinh nam có \(C_3^0.C_7^5 = 21\) cách.
Do đó \(n\left( A \right) = 105 + 21 = 126\).
Xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{126}}{{252}} = \frac{1}{2}\).