Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là A. 1 B. 1/480
28
25/04/2024
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là
A. 1
B. \[\frac{1}{{480}}\]
C. \[\frac{{240}}{{473}}\]
D. Kết quả khác
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố.
+) Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Số cách chọn 2 học sinh bất kì là \[C_{44}^2 = 946\] cách \[ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 946.\]
Gọi A là biến cố: “đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ”.
Số cách chọn 1 học sinh nam là \[C_{20}^1 = 20\] cách.
Số cách chọn 1 học sinh nữ là \[C_{24}^1 = 24\] cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có \[n\left( A \right) = 20.24 = 480\] cách.
Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{480}}{{946}} = \frac{{240}}{{473}}.\]
