Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến T vecto v với v= (3;2). a) Biết ảnh của điểm M qua 

Thực hành 2 trang 13 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến Tv với v=3;2.

a) Biết ảnh của điểm M qua Tv là điểm M’(–8; 5). Tìm tọa độ điểm M.

b) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4 qua Tv.

Trả lời

a) Đặt M(x; y). Suy ra MM'=8x;5y.

Theo đề, ta có M'=TvM .

Suy ra MM'=v.

Khi đó 8x=35y=2

Vì vậy x=11y=3

Vậy tọa độ M(–11; 3) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) Đường tròn (C) có tâm I(2; –3), bán kính R = 4.

Gọi (C’), I’(x’; y’) lần lượt là ảnh của (C) và I qua Tv.

Khi đó đường tròn (C’) có bán kính R’ = R = 2 và II'=x'2;y'+3

Ta có II'=v (vì I'=TvI).

Suy ra x'2=3y'+3=2

Do đó x'=5y'=1

Suy ra tọa độ tâm đường tròn (C’) là I’(5; –1).

Vậy ảnh của đường tròn (C) là đường tròn (C’) có phương trình là: (x – 5)2 + (y + 1)2 = 4.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép biến hình và phép dời hình

Bài 2: Phép tịnh tiến

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài 5: Phép quay

Bài 6: Phép vị tự

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả