Câu hỏi:

20/12/2023 214

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: x=8m+1ty=10+t và d2: mx + 2y – 14 = 0 song song?


A. m = 1 hoặc m = –2;


Đáp án chính xác

B. m = 1;

C. m = – 2;

D. Không có giá trị nào của m

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d1 đi qua điểm A(8; 10) và có một vectơ chỉ phương u1=m+1;1 nên có một vectơ pháp tuyến n11;m+1.

Khi đó d1 có phương trình tổng quát là 1(x – 8) + (m + 1)(y – 10) = 0, tức là x + (m + 1)y – 10m – 18 = 0.

Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến n2m;2.

Trường hợp 1. m = 0 khi đó n11;1;  n20;2 không cùng phương nên hai đường thẳng không song song.

Trường hợp 2. m ≠ 0, để đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 thì:

1m=m+1210m1814m2+m2=010m218m+140       120m3614m14   2

m=1m=2 (thỏa mãn điều kiện (1) và (2))

Vậy m = 1 hoặc m = –2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y – 3 = 0 và d2: 2x + y – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/12/2023 741

Câu 2:

Giá trị a để hai đường thẳng d1: ax + 3y – 4 = 0 và d2:x=1+ty=3+3t cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành là

Xem đáp án » 20/12/2023 315

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x=3+4ty=26t d2:x=22t'y=8+4t'. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/12/2023 210

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 20/12/2023 188

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: (m – 3)x + 2y + m2 – 1 = 0 và d2: –x + my + m2 – 2m + 1 = 0 cắt nhau?

Xem đáp án » 20/12/2023 182

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1: 3x – 4y + 15 = 0, d2: 5x + 2y – 1 = 0 và d3: mx – (2m – 1)y + 9m – 13 = 0. Tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm

Xem đáp án » 20/12/2023 157

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: 7x – 3y + 16 = 0 và d2: x + 10 = 0 là

Xem đáp án » 20/12/2023 126

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng  Δ1:x=m+2ty=1+m2+1t Δ2:x=1+mty=m+t trùng nhau?

Xem đáp án » 20/12/2023 118

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: x=3+4ty=2+5tvà d2: x=1+4t'y=75t' 

Xem đáp án » 20/12/2023 73

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »