Đáp án D

Phương pháp:

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

- Viết dạng phương trình của đường thẳng $\Delta '$

- Lấy một điểm $A \in \Delta$, tìm ảnh $A'$ của A qua phép tịnh tiến

- Cho $A' \in \Delta '$ suy ra phương trình $\Delta '$

Cách giải:

Gọi phương trình $\Delta '||\Delta$ có dạng $\Delta ':x + 2y + c = 0$

Lấy $A\left( {1;\,\,0} \right) \in \Delta$, khi đó ${T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 1 + 1 = 2\\{y_{A'}} = 0 - 1 = - 1\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {2;\,\, - 1} \right)$

$A' \in \Delta ' \Leftrightarrow 2 + 2.\left( { - 1} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c = 0$

Vậy phương trình $\Delta ':x + 2y = 0$