Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD)

257 17/01/2024

Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(x_A; y_A); B(x_B; y_B); C(x_C; y_C); D(x_D; y_D). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $x_{A} + x_{C} = x_{B} + x_{D}$ và $y_{A} + y_{C} = y {}_{B}+ y_{D}$

Trả lời

Ta có: $\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A})$ , $\vec{D C} = (x_{C} - x_{D}; y_{C} - y_{D})$

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: $\vec{A B} = \vec{D C}$

Hay $\{\begin{cases} x_{B} - x_{A} = x_{C} - x_{D} \\ y_{B} - y_{A} = y_{C} - y_{D} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{B} + x_{D} = x_{C} + x_{A} \\ y_{B} + y_{D} = y_{C} + y_{A} \end{cases}$

Vậy bài toán được chứng minh.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2)

Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

208 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2)

Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

178 1 năm trước

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau: a) m = (2a+3;b-1) và n = (1;-2)

Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2. Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau. a) m→=2a+3;b−1 và n→=1;−2 ; b) u→=3a−2;5 và v→=5;2b+1 ; c) x→=2a+b;2b và y→=3+2b;b−3a .

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

158 1 năm trước

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4

Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2. Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4.

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

128 1 năm trước

Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là

Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2. Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là. A. (8; 3); B. (3; 8); C. (- 5; 0); D. (0; - 5).

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

157 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u = (-2;-4), v = (2x-y;y) . Hai vectơ u và v bằng nhau nếu

Bài 5 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→=−2;−4,v→=2x−y;y . Hai vectơ u→ và v→ bằng nhau nếu. A. x=1y=−4 ; B. x=−3y=−4 ; C. x=1y=4 ; D. x=−3y=4 .

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

150 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ AB là

Bài 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ AB→ là. A. (1; - 4); B. (- 3; 4); C. (3; - 4); D. (1; - 2).

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

189 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ OA là

Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ OA→ là. A. (2; 5); B. (2; - 5); C. (- 2; - 5); D. (- 2; 5).

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

138 1 năm trước

Tọa độ của vectơ u = 5j là: A. (5; 0); B. (5; j) ; C. (0; 5j) ; D. (0; 5)

Bài 2 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2. Tọa độ của vectơ u→=5j→ là. A. (5; 0); B. 5;j→ ; C. 0;5j→ ; D. (0; 5).

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

148 1 năm trước

Tọa độ của vectơ u = -3i + 2j là: A. (- 3; 2); B. (2; - 3) C. (-3i; 2j) ; D. (3; 2)

Bài 1 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2. Tọa độ của vectơ u→=−3i→+2j→ là. A. (- 3; 2); B. (2; - 3); C. −3i→;2j→ ; D. (3; 2).

Tọa độ của vectơ (SBT CD)

307 1 năm trước

Xem tất cả

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2)

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau: a) m = (2a+3;b-1) và n = (1;-2)

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4

Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u = (-2;-4), v = (2x-y;y) . Hai vectơ u và v bằng nhau nếu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ AB là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ OA là

Tọa độ của vectơ u = 5j là: A. (5; 0); B. (5; j) ; C. (0; 5j) ; D. (0; 5)

Tọa độ của vectơ u = -3i + 2j là: A. (- 3; 2); B. (2; - 3) C. (-3i; 2j) ; D. (3; 2)

Danh mục