Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2)

Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Trả lời

Do tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ

Nên $\overrightarrow{MN}$  cùng phương với $\overrightarrow{PQ}$ .

Mà PQ = 2MN, $\overrightarrow{MN}$  ngược hướng với $\overrightarrow{PQ}$

Suy ra $\overrightarrow{PQ}=-2.\overrightarrow{MN}$ .

Gọi Q(a; b), ta có: $\overrightarrow{MN}=\left(3-1;1+2\right)=\left(2;3\right)$  và  $\overrightarrow{PQ}=\left(a+1;b-2\right)$

$\overrightarrow{PQ}=-2.\overrightarrow{MN}$ $\iff \left\{\begin{array}{l}a+1=\left(-2\right).2\\ b-2=\left(-2\right).3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-5\\ b=-4\end{array}\right.$.

Vậy Q(-5; -4).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng