Câu hỏi:

20/12/2023 216

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ trung điểm các cạnh BC, AC, AB lần lượt là M(2; 1), N(5; 3), P(3; –4). Phương trình đường thẳng BC là


A. 5x + y – 28 = 0;



B. 7x + 2y – 12 = 0;


C. 7x – 2y – 12 = 0;

Đáp án chính xác

D. 2x – 3y – 18 = 0.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ trung điểm các cạnh BC, AC, AB lần  (ảnh 1)

Với N(5; 3) P(3; –4), ta có: NP=2;7.

Xét ∆ABC có N, P lần lượt là trung điểm của AC, AB nên NP là đường trung bình của tam giác. Do đó NP // BC.

Khi đó đường thẳng BC nhận NP=2;7 làm một vectơ chỉ phương nên có một vectơ pháp tuyến là n=7;2.

Đường thẳng BC đi qua M(2; 1) và có vectơ pháp tuyến n=7;2. nên có phương trình là:

7(x – 2) – 2(y – 1) = 0 tức là 7x – 2y – 12 = 0.

Đường thẳng AC song song với đường thẳng MP nên phương trình đường thẳng AC đi qua N và có vectơ pháp tuyến n2=5;1 là:

5(x – 5) + 1(y – 3) = 0 tức là 5x + y – 28 = 0.

Đường thẳng BC song song với đường thẳng MN nên phương trình đường thẳng BC đi qua P và có vectơ pháp tuyến n3=2;3 là:

2(x – 3) – 3(y + 4) = 0 tức là 2x – 3y – 18 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3) và hai đường trung tuyến BM: x – 2y + 1 = 0 và CN: y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng AB là

Xem đáp án » 20/12/2023 1,446

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao từ đỉnh A có phương trình lần lượt là: 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Phương trình đường thẳng AC là

Xem đáp án » 20/12/2023 1,103

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; −1) và hai đường cao xuất phát từ B và C có phương trình lần lượt là: 2x – y + 1 = 0 và 3x + y + 2 = 0. Phương trình cạnh BC là

Xem đáp án » 20/12/2023 772

Câu 4:

Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân tại CB(2; –1), A(4; 3). Phương trình đường cao CH

Xem đáp án » 20/12/2023 640

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–2; –1), B(–1; 3), C(6; 1). Phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC là

Xem đáp án » 20/12/2023 634

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; –2), B(1; 1), C(4; 2). Phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A là

Xem đáp án » 20/12/2023 572

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?

Xem đáp án » 20/12/2023 569

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–2; –1), B(–1; 3), C(6; 1). Phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC là

Xem đáp án » 20/12/2023 401

Câu 9:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4), B(5; 0) và C(2; 1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng

Xem đáp án » 20/12/2023 350

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »