Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–3; 2) và N(2; 7). a) Tìm toạ độ của điểm P
150
11/01/2024
Bài 4.25 trang 59 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–3; 2) và N(2; 7).
a) Tìm toạ độ của điểm P thuộc trục tung sao cho M, N, P thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ của điểm Q đối xứng với N qua Oy.
c) Tìm toạ độ của điểm R đối xứng với M qua trục hoành.
Trả lời
a) Giả sử P(0; yP) là điểm thuộc trục tung.
Với M(–3; 2) và N(2; 7) ta có:
→MP=(3;yP−2) và →NP=(−2;yP−7)
Ba điểm M, N, P thẳng hàng
⇔→MP và →NP cùng phương
⇔3−2=yP−2yP−7 (với yP ≠ 7)
⇒ 3.(yP – 7) = –2.(yP – 2)
⇒ 3.yP – 21 = –2yP + 4
⇒ 3.yP + 2yP = 4 + 21
⇒ 5.yP = 25
⇒ yP = 5 (thỏa mãn)
Vậy P(0; 5).
b)

Vì Q đối xứng với N(2; 7) qua Oy nên:
+ Hoành độ của điểm Q là số đối của hoành độ điểm N;
+ Tung độ của điểm Q bằng với tung độ của điểm N.
Do đó Q(–2; 7).
Vậy Q(–2; 7).
c)

Vì R đối xứng với M(–3; 2) qua trục hoành nên:
+ Hoành độ của điểm R bằng hoành độ điểm M;
+ Tung độ của điểm R bằng số đối của tung độ điểm M.
Do đó R(–3; –2).
Vậy R(–3; –2).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 4
Bài 12: Số gần đúng và sai số