Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M( 3; - 3). Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( - 1;3). A. M'( 4; - 6) B. M'( 4;0) C. M'( 2;0) D. M'( 2; - 6)
42
24/04/2024
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \[M\left( {3; - 3} \right).\] Tìm tọa độ điểm \[M'\] là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow v \left( { - 1;3} \right).\]
A. \[M'\left( {4; - 6} \right)\]
B. \[M'\left( {4;0} \right)\]
C. \[M'\left( {2;0} \right)\]
D. \[M'\left( {2; - 6} \right)\]
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp:
Cho \[M\left( {x;y} \right)\] và \[\overrightarrow v \left( {a;b} \right).\] Gọi \[M'\left( {x';y'} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right).\] Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: \[\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right..\]
Cách giải:
\[{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M} + {x_{_{\overrightarrow v }}} = 3 + \left( { - 1} \right) = 2\\{y_{M'}} = {y_M} + {y_{_{\overrightarrow v }}} = 3 + \left( { - 3} \right) = 0\end{array} \right..\]
Vậy \[M'\left( {2;0} \right).\]
