Đáp án A

Phương pháp:

Phép tính tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

Cách giải:

Vì $\Delta = {T_{\overrightarrow u }}\left( d \right) \Rightarrow \Delta ||d$ Þ Phương trình $\Delta$ có dạng: $x - 2y + c = 0\left( \Delta \right)$.

Lấy $A\left( {1;0} \right)$ bất kì thuộc $d$. Gọi $A' = {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) \Rightarrow A' \in \Delta$.

Ta có: $A' \in {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = {x_A} + {x_{\overrightarrow u }} = 1 + 4 = 5\\{y_{A'}} = {y_A} + {y_{\overrightarrow u }} = 0 + 3 = 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {5;3} \right)$.

Vì $A' \in \Delta \Rightarrow 5 - 2.3 + c = 0 \Leftrightarrow c = 1$.

Vậy phương trình đường thẳng $\Delta$ là: $x - 2y + 1 = 0$.