Câu hỏi:

29/12/2023 66

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; 2), N(2; 4), P( 5; 1), Q( 3; 7). Cặp vectơ nào sau đây bằng nhau?

A. \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {NQ} \);

Đáp án chính xác

B. \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {QP} \);

C. \(\overrightarrow {MQ} \) và \(\overrightarrow {NP} \);

D. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {NP} \).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {MP} = \left( {{x_P} - {x_M};{y_P} - {y_M}} \right) = \left( { - 5;3} \right)\) và \(\overrightarrow {NQ} = \left( {{x_Q} - {x_N};{y_Q} - {y_N}} \right) = \left( { - 5;3} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NQ} \).

Do đó phương án A đúng.

Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} - {x_M};{y_N} - {y_M}} \right) = \left( {2;6} \right)\) và \(\overrightarrow {QP} = \left( {{x_P} - {x_Q};{y_P} - {y_Q}} \right) = \left( { - 2; - 6} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow {QP} \).

Do đó phương án B sai.

Ta có \(\overrightarrow {MQ} = \left( {{x_Q} - {x_M};{y_Q} - {y_M}} \right) = \left( { - 3;9} \right)\) và \[\overrightarrow {NP} = \left( {{x_P} - {x_N};{y_P} - {y_N}} \right) = \left( { - 7; - 3} \right)\].

Suy ra \(\overrightarrow {MQ} \ne \overrightarrow {NP} \).

Do đó phương án C sai.

Ta có \(\overrightarrow {NM} = \left( {{x_M} - {x_N};{y_M} - {y_N}} \right) = \left( { - 2; - 6} \right)\) và \(\overrightarrow {NP} = \left( {{x_P} - {x_N};{y_P} - {y_N}} \right) = \left( { - 7; - 3} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {NM} \ne \overrightarrow {NP} \).

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của \(\overrightarrow {BC} \) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 175

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; –3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 29/12/2023 147

Câu 3:

Cho điểm A(–2; 3) và \(\overrightarrow {AM} = 3\vec i - 2\vec j\).

Media VietJack

Vectơ nào trong hình là \(\overrightarrow {AM} \)?

Xem đáp án » 29/12/2023 94

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec g = \left( {2x;1 - 3y} \right)\] và \[\vec h = \left( {x - y;3y - x} \right)\]. Khi đó \(\vec g = \vec h\) khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 29/12/2023 83

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm E (2; 3), F(4; 7), G(1; 5). Nếu \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {GH} \) thì tọa độ điểm H là:

Xem đáp án » 29/12/2023 78

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec a = \left( {1;5} \right)\] và \(\vec b = \left( {3u + v;u - 2v} \right)\). Khi đó \(\vec a = \vec b\) khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 29/12/2023 78

Câu 7:

Cho hình vẽ:

Media VietJack

Tọa độ của \(\vec x\) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 68

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »