Câu hỏi:
29/12/2023 128Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; – 1), B(1; 4), C(– 6; 5) không thẳng hàng. Tọa độ điểm D thỏa mãn ACBD là hình thang có AC // BD và AC = 2BD là:
A. D(7; –1);
B. D(4; 1);
C. D(–2; 7);
D. D(– 4; –1).
Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B

Gọi E(a; b) là trung điểm của AC.
Suy ra →AE=→EC
⇔{xE−xA=xC−xEyE−yA=yC−yE
⇔{xE−0=−6−xEyE−(−1)=5−yE
⇔{2xE=−62yE=4
⇔{xE=−3yE=2
Suy ra E(–3; 2).
Gọi D(xD; yD).
Ta có AE = 12AC = DB.
Ta có AE // DB (giả thiết) và AE = DB (chứng minh trên).
Suy ra →DB=→AE
⇔{xB−xD=xE−xAyB−yD=yE−yA
⇔{1−xD=−3−04−yD=2−(−1)
⇔{xD=4yD=1
Suy ra D(4; 1).
Vậy ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi E(a; b) là trung điểm của AC.
Suy ra →AE=→EC
⇔{xE−xA=xC−xEyE−yA=yC−yE
⇔{xE−0=−6−xEyE−(−1)=5−yE
⇔{2xE=−62yE=4
⇔{xE=−3yE=2
Suy ra E(–3; 2).
Gọi D(xD; yD).
Ta có AE = 12AC = DB.
Ta có AE // DB (giả thiết) và AE = DB (chứng minh trên).
Suy ra →DB=→AE
⇔{xB−xD=xE−xAyB−yD=yE−yA
⇔{1−xD=−3−04−yD=2−(−1)
⇔{xD=4yD=1
Suy ra D(4; 1).
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1), B(2; 4). Để tứ giác OBMA là hình bình hành thì tọa độ M là:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có D(3; 4), E(6; 1), F(7; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tổng tung độ ba đỉnh của tam giác ABC là:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; – 1), B (7; 8). Tọa độ của điểm C là điểm đối xứng của A qua B là: